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Problèmes inverses : méthodes et applications

Environnement scientifique et technique de la formation

Institut de mathématiques de Marseille - UMR 7373

RESPONSABLES

Caroline CHAUX

Chargée de recherche

UMR 7373

Sandrine ANTHOINE

Chargée de recherche

UMR 7373

LIEU

MARSEILLE (13)

ORGANISATION

3 jours
De 4 à 8 stagiaires
TD en sous-groupes de 4 stagiaires encadrés par 1 intervenant par sous-groupe

COÛT PÉDAGOGIQUE

1300 Euros

A L'ISSUE DE LA FORMATION

Evaluation de la formation par les stagiaires ; attestation de formation

DATE DU STAGE

18290 : du mercredi 26/09/2018 au vendredi 28/09/2018

Janvier Février Mars Avril
Mai Juin Juillet Août
Sept.
18290
Oct. Nov. Déc.

OBJECTIFS

- Savoir identifier un problème posé comme un problème inverse et savoir le formaliser
- Acquérir les connaissances nécessaires sur les outils fréquemment utilisés (transformée de Fourier, outils temps / fréquence - ondelettes, etc.) et savoir les manipuler
- Maîtriser les méthodes de base (Wiener...) et savoir les mettre en œuvre
- Comprendre les limites de ces méthodes et être capable de voir si elles sont adaptées à la granularité du problème inverse considéré
- Acquérir les connaissances nécessaires à la mise en œuvre de méthodes avancées (méthodes de gradient, méthodes de seuillage itératif...)
- Savoir appliquer ces méthodes à des problèmes inverses réels (déconvolution, reconstruction...)

PUBLICS

Techniciens et ingénieurs de plateforme d'imagerie (microscopie, imagerie médicale...)
Biologistes, physiciens et astrophysiciens, et plus généralement, toute personne susceptible de devoir traiter des données (signaux, sons, images, vidéos...)

Afin d'adapter le programme aux attentes des stagiaires, un questionnaire téléchargeable ICI sera à renvoyer avant le début du stage.

PRÉREQUIS

- Connaissances de base en traitement numérique du signal (filtrage...) ; notions de programmation
- Connaissance d'un langage de programmation de type Matlab préférable mais non indispensable

PROGRAMME

- Introduction aux problèmes inverses par des exemples (déconvolution, reconstruction, séparation de sources...)
- Formalisation du problème : problème direct, problème inverse, problème mal posé
- Méthodes de base : inverse, pseudo-inverse, Wiener, maximum a posteriori...
- Compréhension des limitations des méthodes de base
- Présentation des outils tels que : la transformée de Fourier, les méthodes temps / fréquence
- Méthodes avancées : descente de gradient, descente de gradient projetée, seuillage itératif...

Dernière demi-journée consacrée à un atelier pédagogique d'analyse et de réflexion sur les données apportées par les stagiaires

La formation alternera cours (9 h) et ateliers sur ordinateurs (12 h).

EQUIPEMENTS

Il sera demandé aux stagiaires de venir avec leur propre ordinateur portable.

Formation organisée dans le cadre du Labex Archimède

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